@kasumiiです。こんにちは。
少し前からFirefoxで特定のサイトにアクセスしようとすると、以下のようなエラー画面が出るようになりました。
ページ読み込みエラー：安全な接続ができませんでした
https:// からはじまるサイトでエラーが出る
わたしの場合は、SBIベネフィット・システムズ株式会社が運営する401k（確定拠出年金）加入者用サイトにアクセスできなくなったので気が付きました。
URLは、https://www.benefit401k.com/customer/ です。
上記のサイトはTLS1.0という古い接続方法を使用しているため、Firefoxのバージョン37からセキュリティに問題のあるサイトと認識されるようになったのが原因のようです。
security.tls.insecure_fallback_hosts を設定する
指定したドメインをホワイトリストに追加することで、エラーを回避できるようなのでやってみました。
1. Firefoxの設定画面にアクセスする
Firefox のアドレスバーに「about:config」と入力し、設定画面を表示します。
動作保証対象外になります！というダイアログが表示されたら「細心の注意を払って使用する」ボタンを押します。
2. security.tls.insecure_fallback_hosts という設定項目を探す
設定名がずらずらーっと表示されるので、検索ボックスに「tls」と入力し、その中から「security.tls.insecure_fallback_hosts」を選んでダブルクリックします。
3. 許可したいホスト名を入力する
アクセスできるようにしたいホスト名を入力してOKボタンを押します。わたしの場合は「www.benefit401k.com」を設定しました。
複数設定したい場合は、カンマ区切りで設定できるようです。
これでさきほどのサイトをリロードしてみたら、アクセスできるようになりました！ひとまず一時的な解決です。
ただし、サイトは見られるようになったものの、セキュリティ的に問題のあるサイトということには変わりないので、根本的な解決方法としてはサイト運営側がきちんと最新のセキュリティ接続を採用してくれるのを待つしかなさそうです。
（Chrome などでは普通に表示されるので、あまりFirefoxの設定項目を変更したくないという場合は、しばらくの間、別ブラウザを使うという方法も。）
なお、この方法はMac OS X Yosemite/Firefox 37で動作することを確認しましたが、今後、Firefox 38にバージョンアップした場合に挙動が変わる可能性があるので念のためご注意ください。
